UNIVERSIDADE DO ESTADO DA BAHIA – UNEB

UNIVERSIDADE ABERTA DO BRASIL – UAB

CURSO DE LICENCIATURA EM MATEMÁTICA

ANTONISIO SOUZA DOS SANTOS 

 

SEQUENCIA DIDÁTICA –

ESTUDOS DE FUNÇÃO POLINOMIAL DO 1º GRAU 

 

SANTO ESTEVÃO- BAHIA

 

ABRIL/2013

JUSTIFICATIVA

         O trabalho com funções é desafiador para alunos e professores. São necessárias operações variadas, produção e análise de gráficos e também o estudo de suas aplicações. O objetivo dessa aula é criar condições para que o aluno trabalhe com a função polinomial e atinja um nível de entendimento adequado. 
          A importância de buscar dados e informações em diferentes fontes, para encontrar aplicações dessa função está no fato de se perceber a grandiosidade de fenômenos que podem ser descritos por uma função matemática como a função polinomial e de relacioná-la com a sua vida, dando sentido ao conceito e ao formalismo matemático envolvido nessa função. Sendo assim, foram buscadas informações a respeito da aplicabilidade da função polinomial nos diversos campos, como o da física.

Quando se propõe ensinar Função do 1º grau é de suma importância utilizar um Objeto de Aprendizagem para mostrar aos alunos suas aplicações.

O tema Equações do 1º grau, historicamente, tem gerado dúvidas e dificuldades para os alunos a respeito de suas aplicações e da necessidade de se substituir números por letras. É importante que os professores tenham a sua disposição objetos desse tipo que, a partir de situações-problemas possibilitem contextualizar os conteúdos, tornando assim um aprendizado mais significativo para os alunos.

Portanto, nessa sequência será utilizada a questão da utilização da Lan–House e o comprovante de consumo de energia ESCELSA nesse contexto, as duas situações possibilitam aos alunos perceberem que o custo depende do consumo, e em contrapartida o conceito de uma Função.

DISCIPLINA: Matemática

SÉRIE: 1º ano

CONTEÚDO:

· Função polinomial do 1º grau.

· Resolver problemas de função polinomial do 1º grau.

· Gráficos da função polinomial e seus coeficientes.

OBJETIVOS:

1- Reconhecer a forma algébrica de uma função polinomial de 1º grau (y= ax + b).

2- Construir o gráfico que representa uma função polinomial do 1º grau.

3- Reconhecer a representação algébrica e os coeficientes de uma função do 1º grau, dado o seu gráfico.

TEMPO ESTIMADO: 6 dias

MATERIAL NECESSÁRIO: papel milimetrado, régua, calculadora, jornais, revistas, conta de luz.

DESENVOLVIMENTO:

1ª Etapa:

1 – Distribuir a turma em grupos de alunos para fazer uma pesquisa na internet sobre o uso da internet, dificuldades de acesso, equivalência de preços na utilização.

2- Solicitar cada grupo para fazer uma tabela relacionando o tempo de uso da internet com o preço pago.

3- Após a confecção das tabelas pedir ao aluno para verificar o que está acontecendo com o tempo e o preço pago.

4- Nesse momento, o professor analisa junto com a turma a relação do tempo e o preço pago e introduz o conceito de Função.

Para a próxima aula, solicitar aos alunos que tragam contas do consumo de energia;

2ª Etapa:

1 - Pedir aos alunos que se dividam em grupo, de acordo com o valor (R$) mais próximo da sua conta de energia.

2 - Solicitar cada grupo que calcule os custos fixos (taxa mínima + iluminação pública + outros custos) e o valor pago por kW/h de consumo de energia. (Servindo como referência a conta de menor valor)

Fazer o seguinte questionamento:

· Qual é o custo fixo?

· É só isso que é pago?

· Como chegar ao valor final?

· Como podemos demonstrar a forma algébrica de expressar o valor final a ser pago no consumo de energia?

Nota Importante:

Cada grupo deverá montar uma equação do 1º grau (y= ax + b) com valores encontrados.

3ª Etapa:

Solicitar ao grupo que organize uma tabela apresentando os diversos consumos (kW/h) dos membros do grupo e aplique esses valores na equação formulada anteriormente para o valor final a ser preenchido na tabela.

Exemplo:

Nome do aluno Consumo (x) Taxa Mínimo (a) Σ dos Custos (b) Valor Final (y)

Y= ax + b → y = valor final;

→ a = Taxa mínima paga por kW/h (centavos);

→b = somatório dos custos fixos;

→x = consumo em KW/h.

4ª Etapa:

1 - Solicitar ao grupo que construam um gráfico a partir da tabela anterior.

2 - Selecionar um dos gráficos anteriores para uma plenária de apresentação.

Nota Importante:

Pedir aos alunos que faça uma observação em relação à leitura do gráfico, questionando sempre a eles se está clara a relação entre custo X consumo.

5ª Etapa:

Identificar o que os gráficos têm em comum e fazer comentário a respeito desta característica.

Nesse momento fazer os seguintes questionamentos:

· O gráfico é crescente ou decrescente?

· O que torna um gráfico crescente ou decrescente?

Após os questionamentos apresentar os coeficientes, mostrando a influência na inclinação da reta.

6ª Etapa:

Solicitar aos alunos que pesquisem e tragam diversos gráficos de reta com inclinações diferentes para estudo dos coeficientes da função polinomial do 1º grau.

Separar os grupos por semelhança de retas crescentes e decrescentes e identificá-las como: coeficientes positivos ou negativos.

 

 

AVALIAÇÃO:

Os alunos serão avaliados através da construção do gráfico, apresentação na plenária e os questionamentos por escrito.

 

REFERÊNCIAS:

http://www.somatematica.com.br/superior/logexp/logexp5.php  www.fund198.ufba.br/expo/fexp.pdf

www.omelhordeguarulhos.com.br/.../matematica_teorico_funcao_...

SMOLE, Kátia Stocco & DINIZ, Maria Ignez. Matemática – Ensino Médio. Vol

01. Ed. Saraiva. 3ª Edição. São Paulo–SP, 2003.

SMOLE, Kátia Stocco & DINIZ, Maria Ignez. Matemática – Ensino Médio. Vol

02. Ed. Saraiva. 3ª Edição. São Paulo–SP, 2003.

MARQUES, L.L; SANTOS, M.F. dos & CASTRO, M.R. de (2001). O conceito de função numa nova proposta curricular, Anais do VII ENEM, Rio de Janeiro, RJ: SBEM.

MEIRA, L.L. (1993). Aprendizagem e ensino de funções, Estudos em Psicologia da Educação Matemática, Ed. Universitária da UFPE, Recife, p. 62-84.

OLIVEIRA, N. de (1997). Conceito de função: uma abordagem do processo ensino-aprendizagem, Dissertação de Mestrado, PUC, São Paulo.